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苹果手机下载App时提示已购买意味着该应用或应用的某些功能是之前已经在App Store购买过，并且已经存在于你的Apple账户购买历史记录中。这种情况可能出现的原因有以下几点。
1、你之前已经购买过这个App，并且使用相同的Apple账户下载过，即便后来卸载了这个App，再次下载时也会显示“已购买”。
2、有些App可能提供内购服务或订阅服务，当你已经购买过这些服务的特定项目时，再次购买时会显示“已购买”。
3、如果你与家人共享Apple账户（通过“家人共享”功能），并且家人已经为该App或内购项目付费，其他共享的成员下载时也会看到“已购买”的提示，这是因为该App或项目已经与账户关联，并且是为整个家庭购买的。
“已购买”提示是为了方便用户，表明不需要再次支付费用即可下载或更新应用或使用其提供的某些功能，如果遇到任何与购买、下载或更新相关的问题，建议查看Apple账户的具体购买历史记录或联系Apple支持获取更多帮助。